El estudiante manejará las herramientas básicas de la teoría de la medida y tendrá habilidades para la construcción de modelos y la solución de problemas en la teoría de probabilidad. Los temas que se abordarán se centran en: espacio medible: sigma álgebra, borelianos, medidas y medidas de probabilidad. Medida de Lebesgue. Primer lema de Borel-Cantelli. Funciones medibles, variables y vectores aleatorios. Distribuciones. Integral de Lebesgue, teorema de la convergencia monótona y lema de Fatou. Teorema de Radon-Nikodym. Esperanza y variancia de variables aleatorias. Medidas producto e independencia. Distribuciones. Función característica. Espacios LP y convergencia de variables aleatorias. Convergencia en casi todo punto. Convergencia en probabilidad. Convergencia en distribución.