Teorema de existencia y unicidad para ecuaciones diferenciales estocásticas. Soluciones débiles y soluciones fuertes. Difusión. Propiedad markoviana. Propiedad fuerte de Markov. Generador de una difusión. Fórmula de Dynkin. El operador característico. Ecuación de Kolmogorov hacia atrás. Fórmula de Feynman-Kac. El problema martingala. El teorema de Girsanov. Control estocástico. Ecuación de Halmiton-Jacobi-Bellman. Controles markovianos versus controles adaptativos generales.